1426. Лодка движется с некоторой скоростью под углом к берегу. Определите, на какое расстояние ежесекундно лодка удаляется от берега в перпендикулярном к нему направлении и на сколько за то же время она перемещается в направлении вдоль берега. Решите задачу графически, если известно, что лодка движется со скоростью 3 м/с под углом 60° к берегу.

Разложим скорость лодки на две взаимно перпендикулярные составляющие: перпендикулярную к берегу и направленную вдоль берега.

Перпендикулярная составляющая:

\(v_\perp=v\sin 60^\circ=3\cdot\frac{\sqrt3}{2}\approx2.6\) м/с.

Составляющая вдоль берега:

\(v_\parallel=v\cos 60^\circ=3\cdot\frac12=1.5\) м/с.

За каждую секунду лодка удаляется от берега примерно на 2.6 м и перемещается вдоль берега на 1.5 м.

Ответ: 2.6 м за секунду — перпендикулярно берегу; 1.5 м за секунду — вдоль берега.