143. 1) Делится ли произведение 49⁴ · 6²: а) на 14; б) на 42? Обоснуйте свой ответ. 2) Сравните значения числовых выражений 49⁴ · 6² и 2401² · 36.

1) Разложим множители на простые: 49⁴ · 6² = 7⁸ · 2² · 3².

1. 14 = 2 · 7. В произведении есть множители 2 и 7, значит, оно делится на 14.
2. 42 = 2 · 3 · 7. В произведении есть множители 2, 3 и 7, значит, оно делится на 42.

2) Так как 2401 = 49², то 2401² = (49²)² = 49⁴; кроме того, 36 = 6². Следовательно, выражения равны.

Ответ: 1) а) да; б) да. 2) значения равны.