144. Известно, что натуральное число a делится на натуральное число b. Сократите дробь (7a − 9b)/(2a − 5b).

Пусть a = kb, где k — натуральное число. Подставим это в дробь:

\(\dfrac{7a-9b}{2a-5b}=\dfrac{7kb-9b}{2kb-5b}=\dfrac{b(7k-9)}{b(2k-5)}=\dfrac{7k-9}{2k-5}\).

Сократили числитель и знаменатель на общий множитель b. Дробь определена при 2k − 5 ≠ 0.

Ответ: \(\dfrac{7k-9}{2k-5}\), где \(k=\dfrac ab\) и \(2k-5\ne0\).