144. Даны два элемента треугольника: сторона и прилежащий к ней тупой угол. Можно ли по этим данным построить равнобедренный треугольник? Ответ обоснуйте.

Построить равнобедренный треугольник нельзя. Тупой угол может быть только при вершине равнобедренного треугольника. Так как углы при основании такого треугольника равны, а сумма углов треугольника равна 180 градусам, то два угла при основании должны быть острыми. Следовательно, заданный в условии отрезок должен быть основанием. Так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то одного такого отрезка для построения недостаточно. Объяснение: Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Если один из углов тупой (больше 90 градусов), то два других угла должны быть острыми (меньше 90 градусов), чтобы сумма углов не превышала 180. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если тупой угол прилежащий к основанию, то мы не можем построить равнобедренный треугольник так как два угла при основании должны быть острыми.