144. Решите уравнения: а) 2x² − 13x + 5 = x² − 3x − 4; б) 5x² + 3x − 16 = 7x² − 2x − 14; в) 10x² + 6x − 11 = 9x² + 21x + 5; г) 2x² − 6x − 5 = 12x² − 5x − 26.

а)

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2-13x+5=x^2-3x-4\);

\(x^2-10x+9=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-9)=0\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=9\).

б)

\(5x^2+3x-16=7x^2-2x-14\);

\(2x^2-5x+2=0\);

\((2x-1)(x-2)=0\).

Ответ: \(x_1=\frac12,\ x_2=2\).

в)

\(10x^2+6x-11=9x^2+21x+5\);

\(x^2-15x-16=0\).

Корни: \(x=\frac{15\pm\sqrt{289}}2=\frac{15\pm17}2\).

Ответ: \(x_1=-1,\ x_2=16\).

г)

\(2x^2-6x-5=12x^2-5x-26\);

\(10x^2+x-21=0\).

\(D=1+840=841=29^2\).

\(x=\frac{-1\pm29}{20}\).

Ответ: \(x_1=-\frac32,\ x_2=\frac75\).