144. Составляются различные последовательности из цифр 0 и 1 (двоичные последовательности) длины: а) 1; б) 3; в) 10; г) n. Сколько существует двоичных последовательностей?

На каждой позиции можно независимо выбрать одну из двух цифр: 0 или 1. Поэтому для последовательности длины n число вариантов равно 2ⁿ.

1. а) 2¹ = 2.
2. б) 2³ = 8.
3. в) 2¹⁰ = 1024.
4. г) 2ⁿ.

Ответ: а) 2; б) 8; в) 1024; г) 2ⁿ.