145. Из формулы \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\) выразите: а) переменную \(c\) через \(a\) и \(b\); б) переменную \(b\) через [обрезано].

а) Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{c}\). Перемножая крест-накрест, получаем \(c(a+b)=ab\), откуда \(c=\dfrac{ab}{a+b}\).

б) Правая часть условия обрезана, поэтому неизвестно, через какие переменные нужно выразить \(b\). Если требуется выразить \(b\) через \(a\) и \(c\), то \(\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-c}{ac}\), следовательно, \(b=\dfrac{ac}{a-c}\). Для точного ответа пришлите продолжение подпункта.