1469. Найдите линейную и угловую скорости точки земной поверхности на широте Москвы при суточном вращении Земли вокруг оси. Считать радиус Земли равным 6400 км.

Примем широту Москвы приблизительно равной \(55.75^\circ\). Точка на этой широте движется по окружности радиусом \(r=R\cos\varphi\), где \(R=6400\) км и \(\varphi=55.75^\circ\).

1. Период вращения Земли \(T=24\) ч. Угловая скорость: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{24}=\frac{\pi}{12}\) рад/ч \(\approx7.27\cdot10^{-5}\) рад/с.
2. Радиус окружности движения: \(r=6400\cos55.75^\circ\) км.
3. Линейная скорость: \(v=\omega r=\frac{\pi}{12}\cdot6400\cos55.75^\circ\approx941.6\) км/ч.
4. В метрах в секунду: \(941.6\div3.6\approx261.6\) м/с.

Ответ: угловая скорость — \(\frac{\pi}{12}\) рад/ч (приблизительно \(7.27\cdot10^{-5}\) рад/с); линейная скорость — приблизительно 942 км/ч (262 м/с).