147. Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 и b = 2 · 3 · 3 · 5; б) a = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и b = 3 · 5 · 7 · 7.

а) Общие простые множители чисел a и b: один множитель 2 и два множителя 3.

\(\operatorname{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2\).

б) Общие простые множители: один множитель 5 и два множителя 7.

\(\operatorname{НОД}(a,b)=5\cdot7\cdot7=5\cdot7^2\).

Ответ: а) \(2\cdot3^2\); б) \(5\cdot7^2\).