148. \(\left(\sqrt{5\frac{1}{4}}-\sqrt{\frac{27}{28}}\right):\sqrt{\frac{3}{7}}\)

Преобразуем смешанное число: \(5\frac14=\frac{21}{4}\), поэтому \(\sqrt{5\frac14}=\frac{\sqrt{21}}2\).

Поскольку \(\frac{27}{28}=\frac{9}{4}\cdot\frac{3}{7}\), имеем \(\sqrt{\frac{27}{28}}=\frac32\sqrt{\frac37}\). Также \(\frac{\sqrt{21}}2=\frac32\sqrt{\frac37}\), так как \(\sqrt{21}=3\sqrt{\frac{12}{7}}\) — нет, поэтому упростим исходное выражение непосредственно.

\(\sqrt{\frac{27}{28}}=\frac{3\sqrt{21}}{14}\), а \(\sqrt{5\frac14}=\frac{\sqrt{21}}2=\frac{7\sqrt{21}}{14}\). Разность равна \(\frac{2\sqrt{21}}7\). Делим на \(\sqrt{\frac37}=\frac{\sqrt{21}}7\): получаем \(2\).

Ответ: 2.