148. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г) 720 и 594; д) 324, 111 и 432; е) 320, 640 и 960.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОД = 2 · 3 = 6.
2. б) 50 = 2 · 5², 175 = 7 · 5². НОД = 25.
3. в) 675 = 3³ · 5², 825 = 3 · 5² · 11. НОД = 3 · 5² = 75.
4. г) 720 = 2⁴ · 3² · 5, 594 = 2 · 3³ · 11. НОД = 2 · 3² = 18.
5. д) 324 = 2² · 3⁴, 111 = 3 · 37, 432 = 2⁴ · 3³. Общий множитель всех трёх чисел — 3, поэтому НОД = 3.
6. е) 320 = 2⁶ · 5, 640 = 2⁷ · 5, 960 = 2⁶ · 3 · 5. НОД = 2⁶ · 5 = 320.