1484. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдёт мимо провожающих весь поезд, состоящий из девяти вагонов?

Пусть длина одного вагона равна \(L\). За первые 3 с поезд проходит расстояние, равное длине головного вагона, то есть \(L\).

Поезд начинает движение без начальной скорости, поэтому пройденный путь пропорционален квадрату времени: \(s=\frac{at^2}{2}\).

Длина девяти вагонов равна \(9L\). Следовательно, если время прохождения всего поезда равно \(T\), то \(\frac{9L}{L}=\frac{T^2}{3^2}\). Отсюда \(T=3\sqrt{9}=9\) с.

Ответ: 9 с.