1485. Материальная точка движется по закону \(x=0,5t^2\) (м). Каково это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени: а) координаты точки; б) скорости точки; в) ускорения.

Закон координаты \(x=0,5t^2\) совпадает с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Значит, \(x_0=0\), \(v_0=0\), а \(\frac a2=0,5\), откуда \(a=1\) м/с².

Точка движется прямолинейно равноускоренно, начиная движение из начала координат без начальной скорости. Скорость: \(v(t)=v_0+at=t\) м/с. Ускорение постоянно: \(a(t)=1\) м/с².

Поскольку временной интервал в условии не задан, на графиках показан примерный диапазон \(0\le t\le5\) с.

а) Координата \(x(t)=0,5t^2\), м:

б) Скорость \(v(t)=t\), м/с:

в) Ускорение \(a(t)=1\), м/с²:

Ответ: движение равноускоренное; ускорение равно 1 м/с².