Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1497. Вычислите: а) \(\log_{144}3+\log_{144}4\); б) \(\lg40+\lg25\); в) \(\log_{216}2+\log_{216}3\); г) \(\lg2+\lg500\).$ Фото задания

1497. Вычислите: а) \(\log_{144}3+\log_{144}4\); б) \(\lg40+\lg25\); в) \(\log_{216}2+\log_{216}3\); г) \(\lg2+\lg500\).

Используем свойство: \(\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)\).

а) \(\log_{144}(3\cdot4)=\log_{144}12=\frac12\), поскольку \(12^2=144\).
б) \(\lg(40\cdot25)=\lg1000=3\).
в) \(\log_{216}(2\cdot3)=\log_{216}6=\frac13\), поскольку \(6^3=216\).
г) \(\lg(2\cdot500)=\lg1000=3\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) 3; в) \(\frac13\); г) 3.