1498. Вычислите: а) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2$; б) $\log_8\frac14+\log_8\frac12$; в) $\log_{1/12}4+\log_{1/12}36$; г) $\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1498. Вычислите: а) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2$; б) $\log_8\frac14+\log_8\frac12$; в) $\log_{1/12}4+\log_{1/12}36$; г)…$ Фото задания

1498. Вычислите: а) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2$; б) $\log_8\frac14+\log_8\frac12$; в) $\log_{1/12}4+\log_{1/12}36$; г) $\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}$.

Accepted Answer

Используем свойство: $\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$.

а) $\log_{1/8}(4\cdot2)=\log_{1/8}8=-1$, так как $(1/8)^{-1}=8$.
б) $\log_8(\frac14\cdot\frac12)=\log_8\frac18=-1$.
в) $\log_{1/12}(4\cdot36)=\log_{1/12}144=-2$, так как $(1/12)^{-2}=144$.
г) $\log_{12}(\frac12\cdot\frac1{72})=\log_{12}\frac1{144}=-2$.

Ответ: а) −1; б) −1; в) −2; г) −2.

1498. Вычислите: а) \(\log_{1/8}4+\log_{1/8}2\); б) \(\log_8\frac14+\log_8\frac12\); в) \(\log_{1/12}4+\log_{1/12}36\); г) \(\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}\).

Ответ: