14 Тип 12 № 12276 Решите систему уравнений { 2x = 8 – 3y, 3x = y + 1. Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решение:

1. Выразим y из второго уравнения:

   Из уравнения \( 3x = y + 1 \) получаем \( y = 3x - 1 \).

2. Подставим выражение для y в первое уравнение:

   Подставляем \( y = 3x - 1 \) в первое уравнение \( 2x = 8 - 3y \):

   \[ 2x = 8 - 3(3x - 1) \]

3. Решим полученное уравнение относительно x:

   \[ 2x = 8 - 9x + 3 \]\[ 2x = 11 - 9x \]\[ 2x + 9x = 11 \]\[ 11x = 11 \]\[ x = 1 \]

4. Найдем значение y:

   Теперь, когда мы знаем \( x = 1 \), подставим это значение в выражение для y:

   \[ y = 3x - 1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2 \]

Ответ: x = 1, y = 2