15) (1 балл) Найдите область определения функции y = 3 / (2x - 7)

Решение:

Область определения функции — это все значения \( x \), при которых функция имеет смысл. Функция \( y = \frac{3}{2x-7} \) является дробной, поэтому знаменатель не должен быть равен нулю.

Приравниваем знаменатель к нулю и находим значение \( x \), которое нужно исключить:

\[ 2x - 7 = 0 \]\[ 2x = 7 \]\[ x = \frac{7}{2} \]

Таким образом, \( x \) не может быть равен \( \frac{7}{2} \).

Область определения функции — это все действительные числа, кроме \( \frac{7}{2} \).

В виде интервала это записывается так: \( (-\infty; \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}; +\infty) \).

Ответ: \( x \neq \frac{7}{2} \) или \( (-\infty; \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}; +\infty) \).