Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\), \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).

\(\frac{11}{9}\cdot\frac{9}{4}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}\).

Ответ: \(2\frac{3}{4}\).