15) \(1 \frac{3}{4} + 4 \frac{9}{10}\)

Решение:

Сначала сложим целые части, затем дробные. Наименьшее общее кратное для 4 и 10 равно 20.

1. Сложим целые части: \( 1 + 4 = 5 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 20: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \) и \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \).
3. Сложим дробные части: \( \frac{15}{20} + \frac{18}{20} = \frac{15 + 18}{20} = \frac{33}{20} \).
4. Неправильную дробь \( \frac{33}{20} \) преобразуем в смешанное число: \( \frac{33}{20} = 1 \frac{13}{20} \).
5. Объединим целую часть и полученное смешанное число: \( 5 + 1 \frac{13}{20} = 6 \frac{13}{20} \).

Ответ: \( 6 \frac{13}{20} \)