15) $$1\frac{3}{4} + 4\frac{9}{10}$$

Решение:

Сначала сложим целые части, а затем дробные.

• Целые части: \(1 + 4 = 5\).
• Дробные части: \(\frac{3}{4} + \frac{9}{10}\). Наименьший общий знаменатель для 4 и 10 — это 20.
• Первую дробь \(\frac{3}{4}\) умножим на 5: \(\frac{3 × 5}{4 × 5} = \frac{15}{20}\).
• Вторую дробь \(\frac{9}{10}\) умножим на 2: \(\frac{9 × 2}{10 × 2} = \frac{18}{20}\).
• Сложим полученные дроби: \(\frac{15}{20} + \frac{18}{20} = \frac{15 + 18}{20} = \frac{33}{20}\).
• Полученную неправильную дробь \(\frac{33}{20}\) представим в виде смешанного числа: \(\frac{33}{20} = 1\frac{13}{20}\).
• Теперь сложим целую часть и полученное смешанное число: \(5 + 1\frac{13}{20} = 6\frac{13}{20}\).

Ответ: $$6\frac{13}{20}$$