16) \(3 \frac{4}{7} + 1 \frac{8}{11}\)

Решение:

Сначала сложим целые части, затем дробные. Наименьшее общее кратное для 7 и 11 равно 77.

1. Сложим целые части: \( 3 + 1 = 4 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 77: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 11}{7 \times 11} = \frac{44}{77} \) и \( \frac{8}{11} = \frac{8 \times 7}{11 \times 7} = \frac{56}{77} \).
3. Сложим дробные части: \( \frac{44}{77} + \frac{56}{77} = \frac{44 + 56}{77} = \frac{100}{77} \).
4. Неправильную дробь \( \frac{100}{77} \) преобразуем в смешанное число: \( \frac{100}{77} = 1 \frac{23}{77} \).
5. Объединим целую часть и полученное смешанное число: \( 4 + 1 \frac{23}{77} = 5 \frac{23}{77} \).

Ответ: \( 5 \frac{23}{77} \)