15.1. Найдите площадь фигуры (рис. 143, а)—е), если размер одной клетки 1 × 1 см.

Площадь треугольника вычисляем по формуле \(S=\frac{1}{2}ah\), а площадь ромба — по формуле \(S=\frac{1}{2}d_1d_2\).

1. а) Основание — 8 клеток, высота — 4 клетки: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\text{ см}^2\).
2. б) Основание — 8 клеток, высота — 3 клетки: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot3=12\text{ см}^2\).
3. в) Основание — 8 клеток, высота — 5 клеток: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot5=20\text{ см}^2\).
4. г) Основание — 6 клеток, высота — 5 клеток: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot5=15\text{ см}^2\).
5. д) Диагонали ромба равны 8 см и 4 см: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\text{ см}^2\).
6. е) Диагонали ромба равны 6 см и 4 см: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot4=12\text{ см}^2\).

Ответ: а) 16 см²; б) 12 см²; в) 20 см²; г) 15 см²; д) 16 см²; е) 12 см².