15.2. а) Площадь треугольника равна 45 см², а сторона — 10 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к данной стороне. б) Площадь треугольника равна 30 см², высота, проведённая к одной из сторон, равна 5 см. Найдите длину этой стороны.

Используем формулу площади треугольника: \(S=\frac{1}{2}ah\).

1. а) Выразим высоту: \(h=\frac{2S}{a}\). Подставим данные: \(h=\frac{2\cdot45}{10}=9\text{ см}\).
2. б) Выразим сторону: \(a=\frac{2S}{h}\). Подставим данные: \(a=\frac{2\cdot30}{5}=12\text{ см}\).

Ответ: а) 9 см; б) 12 см.