15.18. Внесите множитель под знак корня: а) \(\frac{1}{4}\sqrt{32}\); б) \(-\frac{2}{3}\sqrt{15}\); в) \(-\frac{5}{2}\sqrt{8}\); г) \(\frac{4}{7}\sqrt{35}\).

При переносе множителя под знак корня возводим его в квадрат. Отрицательный знак оставляем перед корнем.

1. \(\frac{1}{4}\sqrt{32}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot32}=\sqrt{2}\).
2. \(-\frac{2}{3}\sqrt{15}=-\sqrt{\frac{4}{9}\cdot15}=-\sqrt{\frac{20}{3}}\).
3. \(-\frac{5}{2}\sqrt{8}=-\sqrt{\frac{25}{4}\cdot8}=-\sqrt{50}\).
4. \(\frac{4}{7}\sqrt{35}=\sqrt{\frac{16}{49}\cdot35}=\sqrt{\frac{80}{7}}\).

Ответ: а) \(\sqrt{2}\); б) \(-\sqrt{\frac{20}{3}}\); в) \(-\sqrt{50}\); г) \(\sqrt{\frac{80}{7}}\).