15.21. Выполните действия: а) (√7 − √5)(√7 + √5); б) (7 − 5√2)(7 + 5√2).

Используем формулу разности квадратов: \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

а) \((\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})=7-5=2.\)

б) \((7-5\sqrt{2})(7+5\sqrt{2})=7^2-(5\sqrt{2})^2=49-50=-1.\)

Ответ: а) 2; б) −1.