15.22. Выполните действия: а) (a + √b)(a − √b); б) (√(2x) − 3)(√(2x) + 3).

Используем формулу разности квадратов: \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\).

а) \((a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})=a^2-(\sqrt{b})^2=a^2-b.\)

б) \((\sqrt{2x}-3)(\sqrt{2x}+3)=(\sqrt{2x})^2-3^2=2x-9.\)

Ответ: а) \(a^2-b\); б) \(2x-9\).