15.27. Раскройте скобки: а) $(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2$; б) $(\sqrt{5}-\sqrt{2}-1)^2$; в) $(\sqrt{6}+\sqrt{2}-1)^2$; г) $(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.27. Раскройте скобки: а) $(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2$; б) $(\sqrt{5}-\sqrt{2}-1)^2$; в) $(\sqrt{6}+\sqrt{2}-1)^2$; г)…$ Фото задания

15.27. Раскройте скобки: а) $(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2$; б) $(\sqrt{5}-\sqrt{2}-1)^2$; в) $(\sqrt{6}+\sqrt{2}-1)^2$; г) $(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5})^2$.

Accepted Answer

Используем правило $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$, учитывая знаки слагаемых.

$(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2=3+2+1+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}=6+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$.
$(\sqrt{5}-\sqrt{2}-1)^2=5+2+1-2\sqrt{10}-2\sqrt{5}+2\sqrt{2}=8-2\sqrt{10}-2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$.
$(\sqrt{6}+\sqrt{2}-1)^2=6+2+1+2\sqrt{12}-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}=9+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}$.
$(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5})^2=3+2+5-2\sqrt{6}+2\sqrt{15}-2\sqrt{10}=10-2\sqrt{6}+2\sqrt{15}-2\sqrt{10}$.

Ответ: а) $6+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$; б) $8-2\sqrt{10}-2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$; в) $9+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}$; г) $10-2\sqrt{6}+2\sqrt{15}-2\sqrt{10}$.

15.27. Раскройте скобки: а) \((\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2\); б) \((\sqrt{5}-\sqrt{2}-1)^2\); в) \((\sqrt{6}+\sqrt{2}-1)^2\); г) \((\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5})^2\).

Ответ: