15.29. Найдите значение выражения: а) √(72,5² − 71,5²); б) √(6,8² − 3,2²); в) √(98,5² − 97,5²); г) √(21,8² − 18,2²).

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

а) \(\sqrt{(72.5-71.5)(72.5+71.5)}=\sqrt{1\cdot144}=12\).

б) \(\sqrt{(6.8-3.2)(6.8+3.2)}=\sqrt{3.6\cdot10}=\sqrt{36}=6\).

в) \(\sqrt{(98.5-97.5)(98.5+97.5)}=\sqrt{1\cdot196}=14\).

г) \(\sqrt{(21.8-18.2)(21.8+18.2)}=\sqrt{3.6\cdot40}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: а) 12; б) 6; в) 14; г) 12.