15.30. Найдите значение выражения: а) √((165² − 124²)/164); б) √((149² − 76²)/(457² − 384²)); в) √(98/(176² − 112²)); г) √((145,5² − 96,5²)/(193,5² − 31,5²)).

а) \(\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}=\sqrt{\frac{41\cdot289}{164}}=\sqrt{72.25}=8.5\).

б) \(\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}=\sqrt{\frac{73\cdot225}{73\cdot841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}\).

в) \(\sqrt{\frac{98}{(176-112)(176+112)}}=\sqrt{\frac{98}{64\cdot288}}=\sqrt{\frac{49}{9216}}=\frac{7}{96}\).

г) \(\sqrt{\frac{(145.5-96.5)(145.5+96.5)}{(193.5-31.5)(193.5+31.5)}}=\sqrt{\frac{49\cdot242}{162\cdot225}}=\sqrt{\frac{5929}{18225}}=\frac{77}{135}\).

Ответ: а) 8,5; б) 15/29; в) 7/96; г) 77/135.