15.29. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а) $\frac{3}{\sqrt{a+b}}$; б) $\frac{a+3}{\sqrt{a^2-9}}$; в) $\frac{1}{\sqrt{c-d}}$; г) $\frac{b-2}{\sqrt{4-b^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.29. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а) $\frac{3}{\sqrt{a+b}}$; б) $\frac{a+3}{\sqrt{a^2-9}}$; в)…$ Фото задания

15.29. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а) $\frac{3}{\sqrt{a+b}}$; б) $\frac{a+3}{\sqrt{a^2-9}}$; в) $\frac{1}{\sqrt{c-d}}$; г) $\frac{b-2}{\sqrt{4-b^2}}$.

Accepted Answer

Домножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя.

$\frac{3}{\sqrt{a+b}}=\frac{3\sqrt{a+b}}{a+b}$.
$\frac{a+3}{\sqrt{a^2-9}}=\frac{(a+3)\sqrt{a^2-9}}{a^2-9}$.
$\frac{1}{\sqrt{c-d}}=\frac{\sqrt{c-d}}{c-d}$.
$\frac{b-2}{\sqrt{4-b^2}}=\frac{(b-2)\sqrt{4-b^2}}{4-b^2}$.

15.29. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{3}{\sqrt{a+b}}\); б) \(\frac{a+3}{\sqrt{a^2-9}}\); в) \(\frac{1}{\sqrt{c-d}}\); г) \(\frac{b-2}{\sqrt{4-b^2}}\).

Ответ: