Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15.3. a) arccos (-1) + arccos 0; б) arccos \(\frac{1}{2}\) - arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) + arccos \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); г) arccos (-1) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Ответ:
Решение:
Подставим известные значения арккосинусов и выполним вычисления:
- a) \( \arccos (-1) + \arccos 0 = \pi + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2} \).
- б) \( \arccos \frac{1}{2} - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi - \pi}{6} = \frac{\pi}{6} \).
- в) \( \arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi \).
- г) \( \arccos (-1) + \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{6\pi + \pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \).
Ответ: а) \(\frac{3\pi}{2}\); б) \(\frac{\pi}{6}\); в) \(\pi\); г) \(\frac{7\pi}{6}\).
Похожие
- 15.1. a) arccos 0; б) arccos 1; в) arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); г) arccos \(\frac{1}{2}\)
- 15.2. a) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\); б) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); в) arccos (-1); г) arccos \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
- 15.4. a) sin (arccos \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)); б) tg (arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)); в) ctg (arccos 0); г) sin (arccos \(\frac{\sqrt{2}}{2}\))
- 16.1. a) arcsin \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) arcsin 1; в) arcsin \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); г) arcsin 0
- 16.2. a) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); б) arcsin \(\left(-\frac{1}{2}\right)\); в) arcsin (-1); г) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
- 16.3. a) arcsin 0 + arccos 0; б) arcsin \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) + arccos \(\frac{1}{2}\); г) arcsin (-1) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
