Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15.4. a) sin (arccos \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)); б) tg (arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)); в) ctg (arccos 0); г) sin (arccos \(\frac{\sqrt{2}}{2}\))
Ответ:
Решение:
Сначала вычислим значения арккосинусов, а затем найдем синус, тангенс или котангенс:
- a) \( \sin \left(\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)\right) = \sin \left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
- б) \( \operatorname{tg} \left(\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \operatorname{tg} \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \).
- в) \( \operatorname{ctg} \left(\arccos 0\right) = \operatorname{ctg} \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \).
- г) \( \sin \left(\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\); в) 0; г) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Похожие
- 15.1. a) arccos 0; б) arccos 1; в) arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); г) arccos \(\frac{1}{2}\)
- 15.2. a) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\); б) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); в) arccos (-1); г) arccos \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
- 15.3. a) arccos (-1) + arccos 0; б) arccos \(\frac{1}{2}\) - arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) arccos \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) + arccos \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); г) arccos (-1) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- 16.1. a) arcsin \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) arcsin 1; в) arcsin \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); г) arcsin 0
- 16.2. a) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); б) arcsin \(\left(-\frac{1}{2}\right)\); в) arcsin (-1); г) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
- 16.3. a) arcsin 0 + arccos 0; б) arcsin \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) arcsin \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) + arccos \(\frac{1}{2}\); г) arcsin (-1) + arccos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
