16.1. a) arcsin \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) arcsin 1; в) arcsin \(\frac{\sqrt{2}}{2}\); г) arcsin 0

Решение:

Используем определения арксинуса:

• \( \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \), так как \( \sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
• \( \arcsin 1 = \frac{\pi}{2} \), так как \( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \).
• \( \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{4} \), так как \( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
• \( \arcsin 0 = 0 \), так как \( \sin 0 = 0 \).

Ответ: а) \(\frac{\pi}{3}\); б) \(\frac{\pi}{2}\); в) \(\frac{\pi}{4}\); г) 0.