15. 8 − (1/8)a³; 1 + 27y³; x³ − 64; (1/64)m³ + 1000

Представляем слагаемые как кубы и применяем формулы суммы или разности кубов.

а) 8 − (1/8)a³ = 2³ − (a/2)³ = (2 − a/2)(4 + a + a²/4).

б) 1 + 27y³ = (1 + 3y)(1 − 3y + 9y²).

в) x³ − 64 = (x − 4)(x² + 4x + 16).

г) (1/64)m³ + 1000 = (m/4)³ + 10³ = (m/4 + 10)(m²/16 − 5m/2 + 100).