15.86. Упростите выражение: а) $3\sqrt{\frac1{15}}+6\sqrt{0{,}6}-\sqrt{60}$; б) $5\sqrt{20}-15\sqrt{\frac15}+5\sqrt{0{,}8}$; в) $10\sqrt{0{,}18}-2\sqrt{\frac12}-3\sqrt{50}$; г) $20\sqrt{0{,}27}-5\sqrt{0{,}12}+7\sqrt{0{,}03}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.86. Упростите выражение: а) $3\sqrt{\frac1{15}}+6\sqrt{0{,}6}-\sqrt{60}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим корни к $\sqrt{15}$: $3\sqrt{\frac1{15}}=\frac15\sqrt{15}$, $6\sqrt{0{,}6}=\frac65\sqrt{15}$, $\sqrt{60}=2\sqrt{15}$. Итак, $(\frac15+\frac65-2)\sqrt{15}=-\frac35\sqrt{15}$.
б) Приводим корни к $\sqrt5$: $5\sqrt{20}=10\sqrt5$, $15\sqrt{\frac15}=3\sqrt5$, $5\sqrt{0{,}8}=2\sqrt5$. Получаем $(10-3+2)\sqrt5=9\sqrt5$.
в) Приводим корни к $\sqrt2$: $10\sqrt{0{,}18}=3\sqrt2$, $2\sqrt{\frac12}=\sqrt2$, $3\sqrt{50}=15\sqrt2$. Поэтому $(3-1-15)\sqrt2=-13\sqrt2$.
г) Приводим корни к $\sqrt3$: $20\sqrt{0{,}27}=6\sqrt3$, $5\sqrt{0{,}12}=\sqrt3$, $7\sqrt{0{,}03}=\frac7{10}\sqrt3$. Итак, $(6-1+\frac7{10})\sqrt3=\frac{57}{10}\sqrt3$.

Ответ: а) $-\frac35\sqrt{15}$; б) $9\sqrt5$; в) $-13\sqrt2$; г) $\frac{57}{10}\sqrt3$.

15.86. Упростите выражение: а) \(3\sqrt{\frac1{15}}+6\sqrt{0{,}6}-\sqrt{60}\); б) \(5\sqrt{20}-15\sqrt{\frac15}+5\sqrt{0{,}8}\); в) \(10\sqrt{0{,}18}-2\sqrt{\frac12}-3\sqrt{50}\); г) \(20\sqrt{0{,}27}-5\sqrt{0{,}12}+7\sqrt{0{,}03}\).