15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a направлен вдоль диагонали AC от O к C, а O — точка пересечения диагоналей.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a направлен вдоль диагонали AC от O к C, а O — точка…$ Фото задания

15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a направлен вдоль диагонали AC от O к C, а O — точка пересечения диагоналей.

Accepted Answer

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Поэтому $OD=\frac{BD}{2}=4$. В прямоугольном треугольнике BOC гипотенуза $BC=5$, а катет $BO=4$.

По теореме Пифагора: $OC=\sqrt{BC^2-BO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$.

Ответ: $|\vec a|=3$.

15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Найти |\(\vec\) a|, где \(\vec\) a направлен вдоль диагонали AC от O к C, а O — точка пересечения диагоналей.

Ответ: