15. Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

Так как O лежит на биссектрисе угла ABC, расстояния от O до прямых AB и BC равны.

Так как O лежит на биссектрисе угла BCD, расстояния от O до прямых BC и CD равны.

Следовательно, расстояния от O до прямых AB, BC и CD равны.