15. Биссектрисы углов C и A треугольника ABC пересекаются в точке D (см. рис. 4). Найдите ∠ADC (в градусах), если ∠BAC = 67°, а ∠ACB = 53°.

Так как AD и CD — биссектрисы, то ∠DAC = 67° : 2 = 33,5°, а ∠ACD = 53° : 2 = 26,5°.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°:

∠ADC = 180° − 33,5° − 26,5° = 120°.

Ответ: 120°.