15. Числа 1, 2, 3, 4, 5 расположены в ряд. Сколько существует перестановок, в которых 1 и 2 не стоят рядом? A. 48; B. 60; C. 72; D. 84; E. 96.

Всего перестановок пяти чисел: 5! = 120.

Посчитаем перестановки, в которых 1 и 2 стоят рядом. Считаем их одним блоком: блок можно упорядочить двумя способами (12 или 21), а вместе с тремя оставшимися числами получаем четыре объекта. Таких перестановок 2 · 4! = 48.

Значит, перестановок, в которых 1 и 2 не стоят рядом: 120 − 48 = 72.

Ответ: C. 72.