15. Чтобы сделать витраж в виде мозаики, стекольщик режет равнобедренную трапецию на два равнобедренных треугольника. Для этого он соединяет две несмежные вершины трапеции и исполняет задуманное. Найдите углы трапеции. Ответ дайте в градусах.

Диагональ делит трапецию на два равнобедренных треугольника. По отметкам рисунка в одном треугольнике равны боковая сторона и верхнее основание, а в другом — диагональ и нижнее основание.

Следовательно, углы при основании первого равнобедренного треугольника равны углам трапеции при верхнем основании, а углы при основании второго треугольника равны углам трапеции при нижнем основании. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна \(180^\circ\), поэтому углы трапеции имеют величины \(60^\circ\) и \(120^\circ\).

Ответ: \(60^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 120^\circ\).