15. Дано: \( \angle 1 = 20^\circ, \angle 4 = 110^\circ \). Найти: \( \angle 2, \angle 3 \).

Задание 15

Дано:

• \( \angle 1 = 20^\circ \)
• \( \angle 4 = 110^\circ \)

Найти: \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \).

Решение:

1. Найдём \( \angle 2 \):

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) образуют развёрнутый угол (180°).

\[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \]

\[ 20^\circ + \angle 2 = 180^\circ \]

\[ \angle 2 = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \]

2. Найдём \( \angle 3 \):

Углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) образуют развёрнутый угол (180°).

\[ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \]

\[ \angle 3 + 110^\circ = 180^\circ \]

\[ \angle 3 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \]

Ответ: \( \angle 2 = 160^\circ \), \( \angle 3 = 70^\circ \).