15. Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $47^\circ$ и $29^\circ$ (см. рис. 156). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $47^\circ$ и $29^\circ$ (см. рис.…$ Фото задания

15. Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $47^\circ$ и $29^\circ$ (см. рис. 156). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Диагональ делит угол $B$ на два угла, поэтому $\angle B=47^\circ+29^\circ=76^\circ$.

Соседние углы параллелограмма supplementary: $\angle A=180^\circ-76^\circ=104^\circ$. Это больший угол.

Ответ: 104°.