Ответ:

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\).

Подставим \(a=6\sqrt{3}\):

\[S=\frac{(6\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{108\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}.\]

Ответ: \(27\sqrt{3}\).