№15. Докажи, что сократимы дроби: а) 360/945, 624/768, 3950/350; б) 1260/1980, 5184/5472, 4140/9315.

Покажем сокращение каждой дроби делением числителя и знаменателя на общий делитель.

а) \(\frac{360}{945}=\frac{8}{21}\) (делим на 45); \(\frac{624}{768}=\frac{13}{16}\) (делим на 48); \(\frac{3950}{350}=\frac{79}{7}\) (делим на 50).

б) \(\frac{1260}{1980}=\frac{7}{11}\) (делим на 180); \(\frac{5184}{5472}=\frac{18}{19}\) (делим на 288); \(\frac{4140}{9315}=\frac{4}{9}\) (делим на 1035).

Во всех случаях числитель и знаменатель имеют общий делитель, больший 1, поэтому каждая дробь сократима.