15. Два катета прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

Где \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) — гипотенуза.

Дано:

• Катет \( a = 60 \)
• Катет \( b = 80 \)

Найти:

• Гипотенузу \( c \)

Подставим значения катетов в формулу Пифагора:

\[ 60^2 + 80^2 = c^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 3600 + 6400 = c^2 \]

Сложим:

\[ 10000 = c^2 \]

Чтобы найти \( c \), извлечём квадратный корень из 10000:

\[ c = \sqrt{10000} \]

\( c = 100 \)

Ответ: Гипотенуза этого треугольника равна 100.