№ 15. KLMN — прямоугольник, KL = 16, ∠KLN = 60°. Найдите диагонали LN и KM.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLN: ∠K = 90°, KL = 16, ∠L = 60°.

1. Используем косинус угла 60°:
   \(\cos 60^\circ = \frac{KL}{LN}\).
2. Подставим значения:
   \(\frac{1}{2} = \frac{16}{LN}\), поэтому \(LN = 32\).
3. В прямоугольнике диагонали равны, значит \(KM = LN = 32\).

Ответ: \(LN = 32\), \(KM = 32\).