15. На рисунке ABCD — квадрат, диагонали пересекаются в точке O, OK перпендикулярен AD и OK = 2. Найдите периметр квадрата.

В квадрате точка пересечения диагоналей — центр, а перпендикуляр из центра к стороне проходит до середины этой стороны. Значит, OK — расстояние от центра квадрата до стороны AD, равное половине стороны квадрата.

Сторона квадрата равна \(2\cdot OK=2\cdot2=4\).

Периметр: \(P=4\cdot4=16\).

Ответ: 16.