9. На рисунке ∠AOB = 30°, ∠ABO = 90°, ∠OCD = 90° и CD = 2. Найдите BD.

В треугольнике BOC угол при O равен 30°: он вертикален углу AOD, а на рисунке отмеченный угол 30° — это ∠COD; также ∠BOC и ∠COD образуют смежную пару. Следовательно, ∠BOC = 150°.

Так как E лежит на BC, а AE перпендикулярна BC, условие задаёт прямой угол при E. Но для нахождения BD требуется определить длину OB (поскольку B, O и D лежат на одной диагонали) либо другие достаточные размеры. Из CD = 2 и прямого угла OCD это получить нельзя: угол между OC и OD не задан однозначно.

Кроме того, изображение не позволяет надёжно установить, к какому углу относится отметка 30° и какие именно отрезки отмечены прямыми углами; без точного условия численное значение BD определить нельзя. Пришлите текст условия или более чёткое изображение обозначений.