15. На рисунке ABCD — параллелограмм; D, E, F, C лежат на одной стороне в указанном порядке; A, E, K лежат на одной прямой; K, F, B лежат на одной прямой. S△AEF = 28, DC : AD = 7 : 4, DE = FC = 1/2 EF. Явный вопрос в кадре не виден.

Если требуется найти площадь параллелограмма ABCD, используем отношение отрезков на стороне DC. Пусть EF = x. Тогда DE = FC = x/2, поэтому DC = DE + EF + FC = 2x и EF = DC/2.

Треугольник AEF и параллелограмм ABCD имеют одинаковую высоту к прямой DC. Поэтому S△AEF / S_ABCD = EF/(2 · DC) = 1/4. Значит, S_ABCD = 4 · 28 = 112.

Соотношение DC : AD = 7 : 4 для этого вычисления не требуется.

Ответ: если требуется площадь ABCD, она равна 112.