15. На рисунке ABCD — прямоугольник; точки E и F лежат на DC, A, E, K лежат на одной прямой, B, F, K лежат на одной прямой; S_△EKF = 28, DC : AD = 7 : 4, DE = FC = 1/2 EF. [Инструкция задания обрезана.]

Если требуется найти площадь прямоугольника ABCD, обозначим EF = x. По условию DE = FC = x/2, поэтому DC = DE + EF + FC = 2x.

Расположим прямоугольник так: A = (0; 0), B = (2x; 0), D = (0; h), C = (2x; h). Тогда E = (x/2; h), F = (3x/2; h). Продолжения AE и BF пересекаются в K. По симметрии K лежит над серединой EF; из уравнения прямой AE следует, что K имеет высоту 2h. Поэтому высота треугольника EKF к основанию EF равна h.

Значит, S_△EKF = xh/2 = 28, откуда xh = 56. Площадь прямоугольника равна DC · AD = 2x · h = 112. Условие DC : AD = 7 : 4 согласуется с полученными размерами и задаёт их отношение.

Ответ: 112.

Если требовалось выполнить другое действие, нужна полная инструкция к заданию.