15. На рисунке четырёхугольник EFKT; EF = ET = FK, проведена диагональ EK, ∠TEK = 75°. Найти углы E, K, F, T.

Так как EF = FK, треугольник EFK равнобедренный, поэтому ∠FEK = ∠EKF. Так как ET = EF = FK, стороны ET и EF равны, но данных о положении диагонали относительно EF недостаточно, чтобы однозначно определить углы треугольника EFK.

Из рисунка и условия следует лишь ∠TEK = 75°. Остальные углы четырёхугольника однозначно не определяются: нет обозначения параллельности оснований или иных дополнительных условий.

Ответ: найти все четыре угла по приведённым данным нельзя; требуется дополнительное условие, например о параллельности ET и FK либо EF и TK.